Le ministre de l'éducation nationale, porte-parole du Gouvernement,
Vu le code de l'éducation ;
Vu l'arrêté du 27 janvier 2010 modifié relatif à l'organisation et aux horaires des enseignements du cycle
terminal des lycées, sanctionnés par le baccalauréat général ;
Vu l'avis du Conseil supérieur de l'éducation du 1er juillet 2010,
Arrête :
Art. 1er. - Le programme d'enseignement spécifique de mathématiques en classe de première de la série
économique et sociale et d'enseignement obligatoire au choix en classe de première de la série littéraire est fixé
conformément à l'annexe du présent arrêté.
Art. 2. - Les dispositions du présent arrêté entrent en application à la rentrée de l'année scolaire
2011-2012.
Art. 3. - L'arrêté du 9 août 2000 fixant le programme de l'enseignement obligatoire de mathématiques-
informatique en classe de première de la série littéraire et l'arrêté du 6 juillet 2004 fixant le programme de
l'enseignement obligatoire au choix de mathématiques en classe de première de la série littéraire sont abrogés à
compter de la rentrée de l'année scolaire 2011-2012.
Art. 4. - Les dispositions de l'arrêté du 9 août 2000 relatives à l'enseignement obligatoire et à
l'enseignement obligatoire au choix de mathématiques de la classe de première de la série économique et
sociale sont abrogées à compter de la rentrée de l'année scolaire 2011-2012.
Art. 5. - Le directeur général de l'enseignement scolaire est chargé de l'exécution du présent arrêté, qui
sera publié au Journal officiel de la République française.
Fait à Paris, le 21 juillet 2010.
Pour le ministre et par délégation :
Par empêchement du directeur général
de l'enseignement scolaire :
Le chef du service
des enseignements et des formations,
adjoint au directeur général,
X. TURION
A N N E X E
MATHÉMATIQUES
CYCLE TERMINAL DE LA SÉRIE ÉCONOMIQUE ET SOCIALE
ET DE LA SÉRIE LITTÉRAIRE
Classe de première
L'enseignement des mathématiques au collège et au lycée a pour but de donner à chaque élève la culture
mathématique indispensable pour sa vie de citoyen et les bases nécessaires à son projet de poursuite d'études.
Le cycle terminal des séries ES et L permet l'acquisition d'un bagage mathématique qui favorise une
adaptation aux différents cursus accessibles aux élèves, en développant leur sens critique vis-à-vis des
informations chiffrées et, plus largement, en les formant à la pratique d'une démarche scientifique.
L'apprentissage des mathématiques cultive des compétences qui facilitent une formation tout au long de la
vie et aident à mieux appréhender une société en évolution. Au-delà du cadre scolaire, il s'inscrit dans une
perspective de formation de l'individu.
Objectif général
Outre l'apport de nouvelles connaissances, le programme vise le développement des compétences suivantes :
mettre en oeuvre une recherche de façon autonome ;
mener des raisonnements ;
avoir une attitude critique vis-à-vis des résultats obtenus ;
communiquer à l'écrit et à l'oral.
Raisonnement et langage mathématiques
Comme en classe de seconde, les capacités d'argumentation et de logique font partie intégrante des
exigences du cycle terminal.
Les concepts et méthodes relevant de la logique mathématique ne font pas l'objet de cours spécifiques mais
prennent naturellement leur place dans tous les champs du programme.
De même, le vocabulaire et les notations mathématiques ne sont pas fixés d'emblée, mais sont introduits au
cours du traitement d'une question en fonction de leur utilité.
Il convient de prévoir des temps de synthèse, l'objectif étant d'atteindre une bonne maîtrise en fin de cycle
terminal.
Utilisation d'outils logiciels
L'utilisation de logiciels, d'outils de visualisation et de simulation, de calcul (formel ou scientifique) et de
programmation change profondément la nature de l'enseignement en favorisant une démarche d'investigation.
En particulier, lors de la résolution de problèmes, l'utilisation de logiciels de calcul formel peut limiter le
temps consacré à des calculs très techniques afin de se concentrer sur la mise en place de raisonnements.
L'utilisation de ces outils intervient selon trois modalités :
par le professeur, en classe, avec un dispositif de visualisation collective ;
par les élèves, sous forme de travaux pratiques de mathématiques ;
dans le cadre du travail personnel des élèves hors de la classe.
Diversité de l'activité de l'élève
Les activités proposées en classe et hors du temps scolaire prennent appui sur la résolution de problèmes
essentiellement en lien avec d'autres disciplines. Elles enrichissent la culture scientifique dans différents
domaines : historique, économique, artistique, etc. De nature diverse, elles doivent entraîner les élèves à :
chercher, expérimenter, modéliser, en particulier à l'aide d'outils logiciels ;
choisir et appliquer des techniques de calcul ;
mettre en oeuvre des algorithmes ;
raisonner, démontrer, trouver des résultats partiels et les mettre en perspective ;
expliquer oralement une démarche, communiquer un résultat par oral ou par écrit.
Des éléments d'épistémologie et d'histoire des mathématiques s'insèrent naturellement dans la mise en
oeuvre du programme. Connaître le nom de quelques mathématiciens célèbres, la période à laquelle ils ont vécu
et leur contribution fait partie intégrante du bagage culturel de tout élève ayant une formation scientifique. La
présentation de textes historiques aide à comprendre la genèse et l'évolution de certains concepts.
Fréquents, de longueur raisonnable et de nature variée, les travaux hors du temps scolaire contribuent à la
formation des élèves et sont essentiels à leur progression. Ils sont conçus de façon à prendre en compte la
diversité et l'hétérogénéité de leurs aptitudes.
Les modes d'évaluation prennent également des formes variées, en phase avec les objectifs poursuivis. En
particulier, l'aptitude à mobiliser l'outil informatique dans le cadre de la résolution de problèmes est à évaluer.
Organisation du programme
Le programme fixe les objectifs à atteindre en termes de capacités. Il est conçu pour favoriser une
acquisition progressive des notions et leur pérennisation. Son plan n'indique pas la progression à suivre.
Les capacités attendues dans le domaine de l'algorithmique, d'une part, et du raisonnement, d'autre part, sont
rappelées en fin de programme. Elles doivent être exercées à l'intérieur de chaque champ du programme. Les
exigences doivent être modestes et conformes à l'esprit des filières concernées.
Les activités de type algorithmique sont signalées par le symbole .
1. Algèbre et analyse
Le programme s'inscrit, comme celui de la classe de seconde, dans le cadre de la résolution de problèmes.
Les situations proposées répondent à des problématiques clairement identifiées d'origine purement
mathématique ou en lien avec d'autres disciplines.
Un des objectifs de ce programme est de doter les élèves d'outils mathématiques permettant de traiter des
problèmes relevant de la modélisation de phénomènes continus ou discrets.
Ainsi, on consolide l'ensemble des fonctions mobilisables, enrichi de deux nouvelles fonctions de référence,
la fonction racine carrée et la fonction cube.
On introduit un nouvel outil : la dérivation. L'acquisition du concept de dérivée est un point fondamental du
programme de première. Les fonctions étudiées sont toutes régulières et on se contente d'une approche intuitive
de la notion de limite finie en un point.
En relation avec l'étude de phénomènes discrets, la maîtrise du traitement de données numériques nécessite
la manipulation aisée des pourcentages. Il convient sur ce sujet de conforter les méthodes déjà rencontrées à
l'aide de situations variées relevant par exemple d'un contexte économique ou du traitement d'informations
chiffrées fournies par les médias.
Dans de nombreux domaines, notamment l'économie ou les sciences sociales, on s'intéresse à l'évolution de
phénomènes qui peuvent être modélisés par une suite. L'introduction de la notion de suite peut ainsi s'appuyer
sur ces situations concrètes en exploitant largement, dans des registres différents, les activités algorithmiques et
le tableur qui favorisent la compréhension de la notation indicielle.
2. Statistiques et probabilités
L'étude et la comparaison de séries statistiques menées en classe de seconde se poursuivent avec la mise en
place de nouveaux outils dans l'analyse de données.
L'objectif est de faire réfléchir les élèves sur des données réelles, riches et variées (issues, par exemple, de
fichiers mis à disposition par l'INSEE).
La notion de loi de probabilité d'une variable aléatoire permet de modéliser des situations aléatoires, d'en
proposer un traitement probabiliste et de justifier certains faits observés expérimentalement en classe de
seconde.
L'utilisation des arbres pondérés est développée pour modéliser la répétition d'expériences identiques et
indépendantes. Elle est restreinte à ce cadre afin d'éviter toute confusion avec des situations relevant des
probabilités conditionnelles.
Dans le cas particulier d'expériences identiques et indépendantes à deux issues, on introduit la loi binomiale.
En s'appuyant sur cette loi, on poursuit la formation des élèves dans le domaine de l'échantillonnage.
Algorithmique
En seconde, les élèves ont conçu et mis en oeuvre quelques algorithmes. Cette formation se poursuit tout au
long du cycle terminal.
Dans le cadre de cette activité algorithmique, les élèves sont entraînés à :
décrire certains algorithmes en langage naturel ou dans un langage symbolique ;
en réaliser quelques-uns à l'aide d'un tableur ou d'un programme sur calculatrice ou avec un logiciel
adapté ;
interpréter des algorithmes plus complexes.
Aucun langage, aucun logiciel n'est imposé.
L'algorithmique a une place naturelle dans tous les champs des mathématiques et les problèmes posés
doivent être en relation avec les autres parties du programme (algèbre et analyse, statistiques et probabilités,
logique), mais aussi avec les autres disciplines ou le traitement de problèmes concrets.
A l'occasion de l'écriture d'algorithmes et de programmes, il convient de donner aux élèves de bonnes
habitudes de rigueur et de les entraîner aux pratiques systématiques de vérification et de contrôle.
Notations et raisonnement mathématiques
Cette rubrique, consacrée à l'apprentissage des notations mathématiques et à la logique, ne doit pas faire
l'objet de séances de cours spécifiques mais doit être répartie sur toute l'année scolaire.